20/11/2008 Jérôme Feret (ENS, Paris)

Réduction de sémantiques différentielles pour réseaux d'interactions entre protéines par interpretation abstraite.

[travail en collaboration avec V. Danos, W. Fontana, R. Harmer, J. Krivine]

Dans les cellules, les protéines s'assemblent et s'activent les unes les autres afin de capter, de transmettre et d'intégrer des signaux. Ces réseaux d'interactions entre protéines souffrent d'une grande complexité combinatoire qui rend très difficile à la fois leur modélisation, mais aussi l'évaluation de leurs propriétés. En effet, le nombre d'espèces (nombre d'assemblages non-isomorphes de protéines) est faramineux : par exemple, un modèle récent d'une partie significative de la cascade d'interaction du facteur de croissance épidermique fait ainsi intervenir environ 10^19 espèces différentes. Le langage Kappa permet une description concise de ces réseaux sous la forme de systèmes de récritures. Les règles de récritures permettent de décrire des schémas de réactions sans pour autant avoir à énumérer les différents contextes d'application de ces règles. Il nous reste maintenant à proposer des outils pour calculer les propriétés de ces réseaux. Les systèmes d'équations différentielles sont couramment utilisés, car ils jouissent de nombreux outils d'intégration numérique. Cependant, la sémantique différentielle concrète de Kappa ne passe pas à l'échelle car elle donne l'évolution de la concentration de toutes les espèces protéiques au cours du temps. Aussi nous utilisons une analyse statique pour détecter quelles corrélations entre sites de liaisons sont effectivement observées par les réseaux d'interactions. Nous utilisons cette information pour définir des fragments de complexes. Ces fragments sont auto-consistants : nous dérivons une sémantique différentielle abstraite qui décrit l'évolution de la concentration de ces fragments au cours du temps. La relation entre les sémantiques concrète et abstraite est alors exprimée à l'aide d'une interprétation abstraite. Si la sémantique abstraite ne permet pas de reconstituer l'évolution des concentrations de chaque espèce, elle donne les trajectoires correctes pour des grandeurs endogènes qui caractérisent la dynamique des réseaux d'interactions entre protéines.