A toute loi (ou famille de lois) alg�brique on associe un mono�de d�crivant certains ph�nom�nes g�om�triques sp�cifiques � cette loi. Dans les bons cas, l'�tude alg�brique de ce mono�de permet de d�montrer des r�sultats sur la (ou les) loi consid�r�e, typiquement de r�soudre le probl�me de mots ou de construire une r�alisation concr�te des objets libres de la vari�t� associ�e. Des exemples int�ressants sont l'associativit�, dont le mono�de de g�om�trie est essentiellement le groupe F de R. Thompson, et l'autodistributivit�, dont le mono�de de g�om�trie est une extension du groupe de tresses d'Artin B∞.