22/04/2004
Daniele Varacca (ENS)
Structures d'événements probabilistes et théorie des domaines

On étudie comment ajouter les probabilités aux structures d'événements. Les structures d'événements sont un modèle de « concurrence vraie », où les exécutions (« configurations ») ne sont pas linéairement ordonnées et elles donnent de l'information sur les relations de causalité et de concurrence. Les configurations forment aussi un domaine algébrique.

On commence par étudier les structures d'événements « libres de confusion », où les choix sont localisés dans des « cellules ». Là on ajoute la probabilité en demandant que à chaque cellule soit associée une distribution de probabilité. D'une façon tout à fait naturelle, cela donne des « poids » aux configurations finies. On montre que ces poids engendrent une évaluation continue (un élément du domaine puissance probabiliste) sur le domaine des configurations. Mais pas toute évaluation est engendrée de la même façon. En étudiant pourquoi, on rencontre les phénomènes de corrélation et de sub-probabilité.

On peut aussi voir les poids sur les configurations comme des distributions de probabilité supportées sur des ensemble qu'on appelle « tests ». Cette observation nous permet d'ajouter la probabilité aux structures d'événements plus générales. On voit comment à travers l'utilisation des morphismes on peut obtenir ces structures d'événement plus générales.

Travail avec H. Völzer et G. Winskel.